Sudut Pada Garis Yang Dipotong Garis Lain

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemukan garis dan sudut. Garis ialah formasi titik – titik yang saling bersebelahan dan memanjang kedua arah. Dua garis dikatakan sejajar jikalau kedua garis terletak satu bidang dan jikalau diperpanjang tidak akan berpotongan. Dua garis dikatakan berpotongan jikalau kedua garis itu mempunyai sebuah titik potong atau titik persekutuan. Dua garis dikatakan berpotongan jikalau kedua garis itu mempunyai sebuah titik potong titik persekutuan. Sudut ialah kawasan yang dibuat oleh pertemuan antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus.

Bagaimana dengan garis yang dipotong oleh lainnya ? Ternyata dua buah garis sejajar yang dipotong garis lain akan menghasilkan sudut-sudut baru. Dua buah garis sejajar yang dipotong oleh garis lain akan membentuk 8 buah sudut. Sudut-sudut yang terbentuk pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain adalah: sudut-sudut sehadap, sudut-sudut dalam berseberangan, sudut-sudut luar berseberangan, sudut-sudut dalam sepihak, dan sudut-sudut luar sepihak. Berikut klarifikasi mengenai jenis-jenis sudut tersebut.

1. Sudut-sudut sehadap ialah sudut-sudut yang menghadap ke arah yang sama. Pada gambar, sudut A1 dan B1 menghadap ke arah yang sama, maka sudut A1 dan B1 disebut sudut-sudut sehadap. Sudut seha. dap yang lain Adalah A2 dan B2, A3 dan B3, dan A4 dan B4. Sudut-sudut yang sehadap sama besar, berarti besar sudut A­1 = sudut B1. Jika besar sudut A1 = 70°, maka besar sudut B1 = 70°. Jika dua buah baris sejajar dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut sehadapnya sama besar.
2. Sudut-Sudut Dalam Berseberangan. Sudut-sudut dalam berarti sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar. Pada gambar, sudut-sudut yang berada di dalam garis-garis sejajar ialah sudut A3, A4, B1, dan B2. Sudut-sudut dalam berseberangan ialah sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan berlawanan arah. Sebagai contoh, sudut A3 dan B1 , A4 dan B2 merupakan sudut-sudut dalam berseberangan. Sudut-sudut dalam berseberangan sama besar, berarti besar sudut A3 = sudut B1. Jika besar sudut A3 = 75°, maka besar sudut B1 = 75°. Jika dua buah garis sejajr dipotong oleh garis lain, maka sudut-sudut yang berseberangan dalam ialah sama besar.
3. Sudut-Sudut Luar Berseberangan. Sudut-sudut luar berarti sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar. Pada gambar, sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar ialah sudut A1, A2, B3, dan B4. Sudut-sudut luar berseberangan ialah sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berlawanan arah. Sebagai contoh, sudut A1 dan B3, A2 dan B4 merupakan sudut-sudut luar berseberangan. Sudut-sudut luar berseberangan sama besar, berarti besar sudut A1 = sudut B3. Jika besar sudut A1 = 60°, maka besar sudut B1 = 60°. Jika du buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, maka besar sudut-sudut yang berseberangan luar ialah sama.
4. Sudut-Sudut Dalam Sepihak. Sudut-sudut dalam berarti sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar. Pada gambar, sudut-sudut yang berada di dalam garis-garis sejajar ialah sudut A3, A4, B1, dan B2. Sudut-sudut dalam sepihak ialah sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan berada pada pihak/wilayah yang sama. Sebagai contoh, sudut A4 dan B1, A3 dan B2 merupakan sudut-sudut dalam sepihak. Jumlah besar sudut-sudut dalam sepihak ialah 180°, berarti besar sudut A3 + B1 = 180°. Jika besar sudut A3 = 75°, maka besar sudut B1 = 105°. Ciri sudut dalam sepihak ialah jikalau kedua sudut dijumlahkan mempunyai jumlah 180°.
5. Sudut-Sudut Luar Sepihak. Sudut-sudut luar berarti sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar. Pada gambar, sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar ialah sudut A1, A2, B3, dan B4. Sudut-sudut luar sepihak ialah sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berada pada pihak/wilayah yang sama. Sebagai contoh, sudut A1 dan B4, A2 dan B3 merupakan sudut-sudut luar sepihak. Jumlah besar sudut-sudut luar sepihak ialah 180°, berarti besar sudut A1 + B4 = 180°. Jika besar sudut A1 = 60°, maka besar sudut B4 = 120°. Ciri sudut luar sepihak ialah jikalau kedua sudut dijumlahkan mempunyai jumlah 180°.

Sudut-Sudut yang Saling Berhubungan
Selain sudut-sudut yang terbentuk oleh perpotongan garis dalam geometri kita juga mengenal sudut-sudut yang saling berhubungan. Suddut-sudut yang saling bergubungan antara lain sudut suplemen, komplemen, dan sudut bertolak belakang.

1. Sudut Suplemen ialah sudut yang membentuk 180°.. Sudut b suplemen sudut a, sebab a + b = 180°.
2. Sudut Komplemen ialah sudut yang membentuk 90°. Sudut b pelengkap sudut a, sebab a + b = 90°.
3. Sudut bertolak belakang. Sudut bertolak belakang ialah sudut yang dibuat oleh dua pasang sinar yang berlawanan. Sudut-sudut yang bertolak belakang sama besar.

Perhatikan gambar berikut.

Tanpa memakai busur derajat, temukan besar ∠BCE, ∠CBH, dan∠ DAG! Jelaskan taktik yang kau terapkan! Sudut ∠BCE ialah sudut sehadap dari ∠ADC, sehingga ∠BCD= 180° - 115° = 65°. ∠CBH ialah sudut berseberangan dengan∠ADF sehingga ∠CBH = 115°, ∠ DAG ialah sudut dalam sepihak dai ∠ADF sehingga ∠ DAG =180° - 115° = 65°.

Temukan pasangan sudut yang mempunyai besar yang sama! ∠BCE=∠ADC, ∠ADF = ∠BCD, ∠DAG = ∠ABC, ∠BAD = ∠HBC, ∠ADF = ∠BAD, ∠ADC =∠DAG dan lain-lain.

Temukan sudut yang besarnya 180°! ∠ADF +∠ADE, ∠BCD+BCE, ∠GAD+∠BAD, ∠ABC+∠HBE.

Share this post