Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat

Bilangan lingkaran yaitu bilangan bukan kepingan yang terdiri dari bilangan : bilangan lingkaran positif (1, 2, 3, 4, 5, …dan seterusnya), nol : 0, dan bilangan lingkaran Negatif ( …,-5,-4,-3,-2,-1). Dalam garis bilangan, bilangan lingkaran positif yaitu bilangan yang berada di sebelah kanan nol (0). Bilangan lingkaran negatif yaitu bilangan yang berada di sebelah kiri nol (0). Bilangan lingkaran negatif dilambangkan dengan (-) dan dibaca negatif. Banyak sekali persoalan dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan opersi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Urutan Bilangan Bulat
Perhatikan gambar garis bilangan di bawah,dari gambar di bawah tersebut kita akan menemukan bahwa semakin ke kanan, bilangan lingkaran pada garis bilangan tersebut nilainya semakin besar, sebaliknya semakin ke kiri (negatif), bilangan lingkaran pada garis bilangan semakin kecil nilainya. Misalnya:

-3 terletak di sebelah kiri 0 sehingga -2 < 0; 0 terletak di sebelah kanan -1 sehingga 0 > -1; 2 terletak di sebelah kanan -3 sehingga 2 > -3; - 4 terletak di sebelah kanan -6 sehingga -4 > - 6

Setelah mengamati pola di atas ternyata semakin besar angkanya, bilangan lingkaran positif semakin besar nilainya, sedangkan pada bilangan negatif semakin besar angkanya semakin kecil nilainya.

Contoh Soal :
Urutkan bilangan 8, -2, 6, 2, 0, 4, -4. Jelaskan cara yang kau gunakan. Bilangan lingkaran sanggup diurutkan dengan memakai garis bilangan, dengan garis bilangan tersebut bilangan sanggup dilihat niilainya.Perhatikan gambar di bawah, urutan bilangan terkecil ke besar yaitu -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8.

Sebuah kapal selam mula-mula berada pada 15 m di dalam air. Kemudian, kapal selam tersebut turun lagi dan berada 25 m di bawah permukaan laut. Setelah 2 jam, kapal tersebut naik dan berada di posisi 17 m di dalam air. Bagaimana urutan posisi kapal selam tersebut?

Urutan posisi kapal sanggup ditentukan dengan cara jikalau kapal di bawah air berarti negatif, sedangkan jikalau kapal di atas air berarti positif. Sehingga urutan posisi dari yang terdalam kapal yaitu -25 (25 di dalam air), -17 (17 m di dalam air), dan -15 (15 m di dalam air).

Lawan Bilangan Bulat
Setiap bilangan lingkaran memiliki sempurna satu lawan yang juga merupakan bilangan lingkaran Dua bilangan lingkaran dikatakan berlawanan, apabila dijumlahkan menghasilkan nilai nol. a + (-a) = 0
Contoh :

• Lawan dari 4 yaitu -4, lantaran 4 + (-4) = 0
• Lawan dari -7 yaitu 7, lantaran -7 + 7 = 0
• Lawan dari -2 yaitu 2, lantaran -2 + 2 = 0
• Lawan dari 3 yaitu -3, lantaran 3 + (-3) = 0

Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan bilangan lingkaran sanggup dilakukan dengan memakai garis bilangan atau juga sanggup memakai bola positif dan negatif. Untuk penjumlahan bilangan lingkaran positif sanggup pribadi dijumlahkan tanpa memakai garis bilangan. Bagaimana dengan penjumlahan bilangan lingkaran positif dan negatif atau sebaliknya ?

Pada pola 3+ (-4) = ..... Penjumlahan tersebut sanggup memakai garis bilangan (perhatikan gambar di atas). Dari posisi -3 lalu melangkah ke kanan sebanyak 4 langkah ternyata berada di angkai 1 sehingga 3+ (-4) = 1

Selain memakai garis bilangan penjumlahan bilangan lingkaran juga sanggup memakai bola positif dan negatif. bola merah = 1 bilangan positif, 1 bola kuning = 1 bilangan negatif. Jika warna merah dan warna kuning bertemu, akan dianggap nol. Ternyata -3 + 4, akhirnya yaitu 1 (bola merah atau positif)

Ternyata balasan dari kedua cara yang dipakai ternyata sama yaitu 1. Menurut saya cara yang paling praktis yaitu memakai garis bilangan lantaran sangat terang dimana posisi bilangan negatif dan bilangan positif pada garis bilangan.

Pengurangan Bilangan Bulat
Pengurangan bilangan lingkaran juga sanggup memakai garis bilangan dan bola positif dan negatif menyerupai pada penjumlahan bilangan bulat.Ketika kau mengurangkan bilangan lingkaran positif, kau harus melangkah ke kiri.

Bagaimana dengan bilangan yang besar misalnya58 + (-18)? Apakah masih mengunakan garis bilangan. Tentunya apabila memakai garis bilangan, garis bilangan tersebut sangat panjang. Untuk itu dipakai cara yang lebih gampang, tidak memakai garis bilangan maupun bola positif dan negatif. Perhatikanaturan penjumlahan dan pengurangan bilangan lingkaran di bawah ini.

No.	Pengerjan Hitung	Penjelasan		Contoh Soal
1.	Penjumlahan
	+ + + = +	Hasil positif		2 + 3 = 5
	+ + - = -/+	Hasil positif jikalau bilangan pertama angkanya lebih besar dari bilangan kedua, dan hasil negatif jikalau angka pertama lebih kecil dari bilangan kedua		6 + (-5) = 1 8 + (-10) = -2
	- + + = -/+	Hasil negatif jikalau bilangan pertama angkanya lebih besar dari bilangan kedua dan hasil positif jikalau bilangan pertama lebih angkanya lebih kecil dari bilangan kedua		-8 + 3 = -5 8 + (-3) = 5
	- + - = -	Hasil negatif		-7 + (-5) = -12
2.	Pengurangan
	+ - + = -/+	Hasil positif jikalau angka pertama lebih besar dari angka kedua, hasil negatif jikalau bilangan pertama lebih kecil dari bilangan kedua		9 – 4 = 5 4 – 9 = -5
	+ - (-) = +	Hasil positif lantaran pada pengurangan berlaku hukum pengurangan dengan bilangan negatif = penjumlahan dengan lawannya		12 – (-10) = 22
	- - + = -/+	Hasil negatif jikalau bilangan pertama angkanya lebih besar dari bilangan kedua, dan hasil positif jikalau bilangan pertama angkanya lebih kecil dari bilangan kedua		-9 – 7 = -2 -7 – 9 = 2
	- - (-) = -/+	Hasil negatif jikalau bilangan pertama angkanya lebih besar dari bilangan kedua, dan hasil positif jikalau bilangan pertama angkanya lebih kecil dari bilangan kedua		-6 – (-4) =-6 + 4 = -2 -4 – (-6) = -4 + 6 = 2

Ayo berlatih !
a. (–45) – (–5) = -45+ 5 = - 40 (pengurangan dengan bilangan negatif = penjumlahan dengan lawanya (lawan -5 yaitu 5)
b. 99 – (–11) = 99+ 11 = 110 (pengurangan dengan bilangan negatif = penjumlahan dengan lawanya (lawan -11 yaitu 11)
c. 125 – 25 = 100
d. (–150) – 50 = -100

Share this post