Luas Dan Volume Silinder

Di kala global ini bermacam-macam produk buatan luar negeri dengan gampang sanggup kita dapatkan tanpa harus berkunjung ke negara di mana produk tersebut dibuat. Contohnya produk-produk di minuman kaleng yang sanggup kita temui di sekitar kita. Kemasan minuman kaleng berbentuk silinder atau tabung. 

Dalam geometri, tabung atau silinder yaitu berdiri ruang tiga dimensi yang dibuat oleh dua buah bulat identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua bulat tersebut.

A. Unsur Tabung

Unsur-unsur tabung merupakan bagian-bagian dari berdiri tabung yang membentuk tabung atau silinder. Dalam kehidupan sehari-hari, aneka macam benda-benda di sekitar kita yang berbentuk tabung. Beberapa misalnya antara lain drum, kaleng susu, kaleng minuman, beduk, mug, toples, dan lain-lain. Karena tabung merupakan bentuk yang sudah tidak abnormal dalam kehidupan sehari-hari ada baiknya dalam pembelajaran dan pengenalan bentuk berdiri datar ini disertakan dengan benda kongkritnya sehingga siswa sanggup merujuk sifat tabung tersebut. Beberapa sifat yang dimiliki oleh tabung antara lain sebagai berikut.

1. Tabung mempunyai 3 bidang sisi, yaitu bidang sisi bantalan yang disebut alas, bidang lengkung yang disebut dengan selimut tabung dan bidang atas yang disebut tutup 
2. Sisi bantalan dan sisi atas tabung berbentuk bulat yang kongruen dan sejajar 
3. Sisi lengkung bila dibentangkan akan berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang = keliling bantalan tabung dan lebar = tinggi tabung.
4. Tabung merupakan prisma yang alasnya berupa lingkaran.

B. Jaring-Jaring Tabung

Jaring-jaring tabung merupakan susunan dari bagian-bagian tabung yang berupa dua buah bulat dan sebuah persegi panjang. Jika pada sebuah tabung pada sisi lengkungnya dipotong sedemikian rupa maka akan diperoleh jaring-jaring tabung ibarat gambar di atas. Jaring-jaring tersebut terdiri dari dua buah bulat (alas dan tutup) yang kongruen dengan jari-jari r dan sebuah selimut yang berbentuk persegipanjang dengan ukuran Panjang = keliling bulat bantalan = 2r dan Lebar = tinggi tabung = t.

B. Luas dan Volume Tabung 
Luas tabung merupakan adonan dari luas sisi-sisi tabung. Berdasarkan keterangan pada Gambar di atas, bila jari-jari bulat bantalan r dan tinggi tabung t, maka diperoleh:

1. Luas selimut tabung = luas persegipanjang = panjang × lebar atau  keliling bulat bantalan × tinggi tabung atau 2πrt 
2. Luas seluruh sisi tabung = luas bantalan + luas atas + luas selimut tabung = πr² + πr² + 2πrt = 2πr²+ 2πrt = 2πr (r + t).
3. Volume = Luas bantalan × tinggi tabung = πr²t

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam luas dan volume tabung yaitu  jika tidak ada klarifikasi mengenai keadaan tabung, maka tabung yang dimaksud yaitu tabung tertutup dan luas seluruh permukaan tabung sering disebut dengan luas tabung saja.

Contoh Soal :
Sebuah kaleng minuman berbentuk silinder, mempunyai bantalan berbentuk bulat yang terdiri dari empat juring yang sama besar. Panjang busur setiap juring yaitu 2,5 cm dan tinggi kaleng yaitu 12 cm.
a. Hitung keliling bantalan kaleng tersebut. Keliling = 4 x panjang busur = 4 x 2,5 = 10 cm
b. Hitung volume kaleng tersebut.
Keliling = 2 x π x r sehingga 10 = 3,14 x 2 x r sehingga r= 10 / 6,28
     volume  = 2πr²t
                   = 3,14 x 10/6,28 x 10/6,28 x 12
                   = 314 x 12 / (6,28)²
                    = 3.768/39,4384
                    = 95,54 cm^3

Share this post