Sudut Pada Garis Sejajar
Saturday, September 19, 2020
Edit
Di dalam ilmu matematika, sudut sanggup diartikan sebagai sebuah kawasan yang terbentuk alasannya ialah adanya dua buah garis sinar yang titik pangkalnya saling bersekutu atau berhimpit. Bagian-bagian Sudut mempunyai tiga bab penting, yaitu: kaki Sudut yaitu garis sinar yang membentuk sudut tersebut. Titik Sudut yaitu titik pangkal/ titik potong tempat berhimpitnya garis sinar. Daerah Sudut yaitu kawasan atau ruang yang ada diantara dua kaki sudut. Bagaimana sudut-sudut pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain ?
Hubungan antar Sudut
Hubungan antar sudut yang dimaksud di sini ialah apabila dua garis sejajar dipotong oleh garis lain dan sudut-sudut yang terbentuk. Sudut-sudut yang terbentuk pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain adalah: Sudut-sudut sehadap, sudut-sudut dalam berseberangan, sudut-sudut luar berseberangan, sudut-sudut dalam sepihak, dan sudut-sudut luar sepihak. Berikut klarifikasi mengenai korelasi antar sudut apabila dua garis sejajar dipotong oleh garis lain.(silahkan lihat gambar di bawah ).
a. Sudut-Sudut Sehadap
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Perhatikan gambar di bawah. Garis a dan b sejajar dipotong oleh garis l, maka ∠A1 dan ∠B2 ialah sudut-sudut sehadap. Perhatikan Gambar dibawah ini. Apakah benar ∠A1 = ∠B2?
Untuk menandakan kebenaran ∠A1 = ∠B2, lakukanlah acara berikut ini. Jiplak atau salin ∠A1 pada Gambar diatas, lalu guntinglah! Letakan ∠A1 hasil guntingan tadi pada ∠B2. Apakah ∠A1 dan ∠B2 berimpit dengan tepat? Dengan demikian, terbukti ∠A1 = ∠ B2. Selanjutnya ∠A2=B1, ∠A3=B4, dan ∠A4=B3.
b. Sudut Dalam Berseberangan
Sudut-sudut dalam berarti sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar. Sudut-sudut dalam berseberangan ialah sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan berlawanan arah. Garis a dan b sejajar yang dipotong oleh garis l maka ∠A2 dan ∠B3 ialah sudutsudut dalam berseberangan. Buktikanlah bahwa ∠A2 = ∠B3.
Perhatikan gambar di bawah ini.Bukti: ∠A1 = ∠A2 (bertolak belakang) dan ∠A1 = ∠B3 (sehadap), maka ∠A2 = ∠B3 (terbukti)
c. Sudut Luar Berseberangan
Sudut-sudut luar berarti sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar. Sudut-sudut luar berseberangan ialah sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berlawanan arah. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk ialah sama besar. Garis a dan b sejajar yang dipotong oleh garis l, maka ∠A1 dan ∠B3 ialah sudutsudut luar berseberangan. Buktikanlah bahwa ∠A1 = ∠B3. Perhatikan gambar di atasBukti: ∠A2 = ∠A1 (bertolak belakang)∠A2 = ∠B3 (sehadap) ∠A1 = ∠B3 (terbukti)
d. Sudut Dalam Sepihak
Garis a sejajar b dipotong oleh garis l maka ∠A2 dan ∠B3 ialah sudut dalam sepihak. Perhatikan gambar di bawah ini. Buktikanlah bahwa ∠A2 + ∠B3 = 180°.Bukti: ∠A1 = ∠B3 (sehadap) dan ∠A1 + ∠A2 = 180° (saling berpelurus), maka: ∠B3 + ∠A2 = 180° (terbukti)
Jumlah sudut dalam sepihak ialah 180°
e. Sudut Luar Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak ialah 180°. Garis a sejajar b dipotong oleh garis l, ∠A2 dan ∠B3 ialah sudut luar sepihak. Perhatikan gambar di bawah ini. Buktikan bahwa ∠A1 + ∠B3 = 180°.Bukti: ∠A2 = ∠B3 (sehadap) dan
∠A1 + ∠A2 = 180° (saling berpelurus), maka
∠A1 + ∠B3 = 180° (terbukti)
1. Garis sejajar pada gambar di atas ialah 1 // 2 dan 3 // 4
2. Sudut sudut sehadap
3. Sudut sudut dalam berseberangan
3. Sudut sudut luar berseberangan
Hubungan antar Sudut
Hubungan antar sudut yang dimaksud di sini ialah apabila dua garis sejajar dipotong oleh garis lain dan sudut-sudut yang terbentuk. Sudut-sudut yang terbentuk pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain adalah: Sudut-sudut sehadap, sudut-sudut dalam berseberangan, sudut-sudut luar berseberangan, sudut-sudut dalam sepihak, dan sudut-sudut luar sepihak. Berikut klarifikasi mengenai korelasi antar sudut apabila dua garis sejajar dipotong oleh garis lain.(silahkan lihat gambar di bawah ).
a. Sudut-Sudut Sehadap
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Perhatikan gambar di bawah. Garis a dan b sejajar dipotong oleh garis l, maka ∠A1 dan ∠B2 ialah sudut-sudut sehadap. Perhatikan Gambar dibawah ini. Apakah benar ∠A1 = ∠B2?
Untuk menandakan kebenaran ∠A1 = ∠B2, lakukanlah acara berikut ini. Jiplak atau salin ∠A1 pada Gambar diatas, lalu guntinglah! Letakan ∠A1 hasil guntingan tadi pada ∠B2. Apakah ∠A1 dan ∠B2 berimpit dengan tepat? Dengan demikian, terbukti ∠A1 = ∠ B2. Selanjutnya ∠A2=B1, ∠A3=B4, dan ∠A4=B3.
b. Sudut Dalam Berseberangan
Sudut-sudut dalam berarti sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar. Sudut-sudut dalam berseberangan ialah sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan berlawanan arah. Garis a dan b sejajar yang dipotong oleh garis l maka ∠A2 dan ∠B3 ialah sudutsudut dalam berseberangan. Buktikanlah bahwa ∠A2 = ∠B3.
Perhatikan gambar di bawah ini.Bukti: ∠A1 = ∠A2 (bertolak belakang) dan ∠A1 = ∠B3 (sehadap), maka ∠A2 = ∠B3 (terbukti)
Sudut-sudut luar berarti sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar. Sudut-sudut luar berseberangan ialah sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berlawanan arah. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk ialah sama besar. Garis a dan b sejajar yang dipotong oleh garis l, maka ∠A1 dan ∠B3 ialah sudutsudut luar berseberangan. Buktikanlah bahwa ∠A1 = ∠B3. Perhatikan gambar di atasBukti: ∠A2 = ∠A1 (bertolak belakang)∠A2 = ∠B3 (sehadap) ∠A1 = ∠B3 (terbukti)
d. Sudut Dalam Sepihak
Garis a sejajar b dipotong oleh garis l maka ∠A2 dan ∠B3 ialah sudut dalam sepihak. Perhatikan gambar di bawah ini. Buktikanlah bahwa ∠A2 + ∠B3 = 180°.Bukti: ∠A1 = ∠B3 (sehadap) dan ∠A1 + ∠A2 = 180° (saling berpelurus), maka: ∠B3 + ∠A2 = 180° (terbukti)
Jumlah sudut dalam sepihak ialah 180°
e. Sudut Luar Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak ialah 180°. Garis a sejajar b dipotong oleh garis l, ∠A2 dan ∠B3 ialah sudut luar sepihak. Perhatikan gambar di bawah ini. Buktikan bahwa ∠A1 + ∠B3 = 180°.Bukti: ∠A2 = ∠B3 (sehadap) dan
∠A1 + ∠A2 = 180° (saling berpelurus), maka
∠A1 + ∠B3 = 180° (terbukti)
2. Sudut sudut sehadap
- ∠a dan ∠e
- ∠b dan ∠f
- ∠c dan ∠h
- ∠d dan ∠g
- ∠i dan ∠m
- ∠j dan ∠n
- ∠l dan ∠p
- ∠k dan ∠o
- ∠a dan ∠i
- ∠b dan ∠j
- ∠c dan ∠l
- ∠d dan ∠k
- ∠e dan ∠m
- ∠f dan ∠n
- ∠h dan ∠p
- ∠g dan ∠o
3. Sudut sudut dalam berseberangan
- ∠c dan ∠j
- ∠d dan ∠i
- ∠h dan ∠n
- ∠g dan ∠m
3. Sudut sudut luar berseberangan
- ∠a dan ∠k
- ∠b dan ∠l
- ∠e dan ∠o
- ∠f dan ∠p